Stanisław Barańczak urodził się w 13 listopada 1946 r. w Poznaniu w rodzinie lekarzy.  Barańczak ukończył polonistykę na Uniwersytecie im. Mickiewicza w Poznaniu, gdzie pracował później jako wykładowca. W okresie studiów pełnił funkcję kierownika literackiego studenckiego teatru Ósmego Dnia. Zadebiutował w miesięczniku „Odra” w roku 1965 wierszem „Przyczyny zgonu”.

W 1968 r. ukazał się jego pierwszy tomik wierszy zatytułowany „Korekta twarzy”. Barańczak został uznany za jednego z czołowych poetów pokolenia tzw. Nowej Fali. Był autorem manifestu pokoleniowego pisarzy, którzy debiutowali po ’68. („Nieufni i zadufani”). W swoich wierszach Barańczak kreował nową poetykę, zwaną później poetyką nowofalową, którą cechowały nieufność wobec języka propagandy, operowanie konkretami, zakorzenienie tekstu w realiach społecznych. Barańczak wraz z Ryszardem Krynickim należeli do grupy „Próby” stanowiącej „lingwistyczny odłam” pokolenia ’68. Jako poeta-lingwista Barańczak przyznawał się do fascynacji wierszami Mirona Białoszewskiego oraz Tymona Karpowicza.

Potem ukazywały się takie tomiki wierszy Barańczaka jak „Jednym tchem” (1970), „Dziennik poranny” (1972), „Ja wiem, że to niesłuszne” (1977), „tryptyk z betonu, zmęczenia i śniegu” (1980). "Myślę, że to, co było najlepsze w poezji tak zwanego pokolenia '68 wynikało z powolnego uświadamiania sobie przez nas, że poezja zawsze jest protestem - z reguły bezsilnym, ma się rozumieć. Ale ten protest nie może się sprowadzać tylko do kwestionowania. Ma szansę uzyskać jakieś znaczenie tylko wtedy, gdy wynika z generalnej akceptacji życia i rzeczywistości" - wspominał Barańczak w rozmowie z Gabrielą Łęcką ("Salon Literacki").

Jako krytyk literacki Barańczak zasłynął cyklem "Książki najgorsze", w którym opisywał, często złośliwie, "grafomańską florę literacką PRL-u pompowanych ekstra przydziałami papieru i politycznym wsparciem ówczesnych decydentów", jak to określił po latach sam autor.

W czasach PRL poeta zaangażował się w działalność opozycyjną. W 1976 był wśród współzałożycieli Komitetu Obrony Robotników (KOR), złożył również podpis pod tzw. „Listem 59” - proteście intelektualistów przeciwko poprawkom do Konstytucji PRL, które ograniczały suwerenność Polski. Z powodu działalności w opozycji od 1977 r. Barańczaka objął zakaz druku, tego też roku został dyscyplinarnie zwolniony z pracy. W 1980 roku, wskutek interwencji „Solidarności”, Barańczak odzyskał swoje stanowisko na Uniwersytecie w Poznaniu.

W latach 80. wyjechał na kilkuletni kontrakt na Harvard i pozostał w Stanach Zjednoczonych.  Po wprowadzeniu stanu wojennego jego powrót do kraju okazał się niemożliwy. Pozostał w USA, gdzie na wydziale slawistyki Harvard University w Cambridge wykładał literaturę polską. Początkowo jako associate professor w ramach trzyletniego kontraktu, a od 1984 jako full professor na stałym etacie. W latach 90. ukazały się kolejne tomiki wierszy Barańczaka - „Podróż zimowa” (1994) i „Chirurgiczna precyzja” (1998) – tom, który przyniósł autorowi literacką nagrodę NIKE w 1999 roku.

Barańczak to zasłużony tłumacz literatury angielskiej, członek Stowarzyszenia Pisarzy Polskich, autor m.in. licznych tomików poetyckich i translatorskich. W 2006 roku został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski, a w 2008 roku przyznano mu tytuł honorowego obywatela Poznania.