Stefan Niedzielak urodził się w 1914 roku w Podolszycach (dziś dzielnica Płocka). Święcenia kapłańskie przyjął w czerwcu 1940 roku z rąk biskupa Stanisława Galla. W czasie okupacji pracował w parafiach Wiskitki, Bolimów i w Łowiczu. Był kapelanem łódzkiego okręgu AK. Uczestniczył w powstaniu warszawskim. Po wojnie był członkiem Zrzeszenia Wolność i Niezawisłość. W 1956 r. został rektorem kościoła św. Karola Boromeusza na Powązkach i dyrektorem cmentarza. W latach 1961-1977 ks. Niedzielak pracował jako duszpasterz na Pradze w parafii Matki Bożej Loretańskiej. W roku 1977 wrócił na Powązki, do parafii św. Karola Boromeusza, gdzie angażował się w organizację patriotycznych mszy św. w rocznice świąt narodowych. W swoich kazaniach ks. Niedzielak upominał się o prawdę o zbrodni katyńskiej.

Z jego inicjatywy w latach 80. w kościele św. Karola Boromeusza powstało Sanktuarium „Poległym i Pomordowanym na Wschodzie”. Ksiądz Niedzielak był współzałożycielem Rodziny Katyńskiej i inicjatorem ustawienia Krzyża Katyńskiego na cmentarzu wojskowym na Powązkach. Wspierał opozycję niepodległościową. Był z tego powodu szykanowany, dostawał listy z pogróżkami. Inwigilowała go Służba Bezpieczeństwa.

Ksiądz Stefan Niedzielak zmarł w nocy z 20 na 21 stycznia 1989 roku na plebanii przy ul. Powązkowskiej. Znaleźli go wikariusz i kościelny, gdy nie zjawił się, aby odprawić poranną mszę.

Piotr Łysakowski, historyk, zajmujący się biografiami „księży niepokornych” powiedział: – Na początku śledztwa przyjęto, że był to nieszczęśliwy wypadek: ksiądz spadł z fotela i złamał sobie kark. W końcowej fazie śledztwa nie wykluczano już, że miało miejsce zabójstwo. Stwierdzono, że kark księdza był złamany w sposób charakterystyczny dla ciosu karate. Gdy się analizuje akta śledztwa z roku 1989 można dojść do wniosku, że nikomu nie zależało, żeby ujawnić sprawców zabójstwa. Jestem przeświadczony, że to było zabójstwo. Proszę zauważyć, że ksiądz Niedzielak zginął w roku, w którym zostali zamordowani także księża Suchowolec i Zych. Łysakowski przypomina, że niezwykle ważnym dowodem był fragment gumowej rękawiczki, którą najprawdopodobniej nosił jeden ze sprawców zabójstwa.

– Ten dowód zaginął. Według dziennikarzy, którzy zajmowali się sprawą śmierci księdza Niedzielaka, odcisk palca znajdujący się na fragmencie rękawiczki identyfikował osobę, która była na plebanii w momencie zabójstwa. Sformułowali oni sugestię, że sprawcą zabójstwa mógł być funkcjonariusz milicji, pracujący po 1989 roku w policji – powiedział.

Śledztwo w sprawie śmierci księdza Niedzielaka umorzone zostało w 1990.

Gdy IPN prowadzący od 2001 r. śledztwo w tej sprawie zwrócił się do warszawskiej prokuratury okręgowej o przekazanie dowodów rzeczowych, okazało się, że nie odnaleziono ich ani w prokuraturze, ani w Komendzie Stołecznej MO. Śledztwo w sprawie zaginięcia dowodów zostało w 2009 roku umorzone z powodu braku dostatecznych danych uzasadniających podejrzenie popełnienia przestępstwa.

Ksiądz Stefan Niedzielak był jednym z bohaterów wystawy IPN z 2006 r. zatytułowanej „Ofiary stanu wojennego”. Przedstawiała ona sylwetki 56 ofiar pacyfikacji kopalń, demonstracji, pobić na komisariatach i ulicach, a także osób, które zaszczute przez SB popełniły samobójstwo.