Przyszły ksiądz urodził się w Rybniku, a gimnazjum ukończył w Tarnowskich Górach, dokąd przeprowadziła się jego rodzina. Tutaj  mocno zaangażował się w działalność harcerską. Po zdaniu matury w 1938 roku rozpoczął służbę wojskową. 

Gdy  w 1939 roku wybuchła II wojna światowa, Blachnicki wziął udział w wojnie obronnej, kończąc swój szlak bojowy w bitwie pod Tomaszowem Lubelskim. Po powrocie w rodzinne strony włączył się w działalność konspiracyjną, która zakończyła się aresztowaniem przez Niemców. Wywieziony został do KL Auschwitz, skąd przewieziono go do więzienia w Katowicach, gdzie oczekiwał na wykonanie orzeczonej wobec niego kary śmierci. W celi doświadczył nawrócenia religijnego, a wkrótce okazało się, że wyrok został zamieniony na pobyt w obozach koncentracyjnych. 

Po wojnie wstąpił do seminarium duchownego. W 1950 roku otrzymał święcenia kapłańskie i rozpoczął pracę duszpasterską na terenie diecezji katowickiej. Był to czas, kiedy komuniści w Polsce prowadzili bezpardonową walkę z Kościołem katolickim. Wkrótce z Katowic usunęli biskupów i próbowali poprzez podporządkowanych im księży przejąć kontrolę nad diecezją. Ostro przeciwstawił się temu młody ks. Franciszek, co spowodowało usunięcie go z parafii w Cieszynie. Po powrocie biskupów do diecezji, ks. Blachnicki w 1957 r. zorganizował „Krucjatę Wstrzemięźliwości” – ruch skierowany przeciwko pladze alkoholizmu w Polsce. Działalność ta spowodowała represje komunistów wobec duchownego. W 1961 r. został aresztowany i na kilka miesięcy trafił do tego samego więzienia w Katowicach, w którym wcześniej osadzili go podczas wojny Niemcy. 

W 1963 roku ks. Blachnicki rozpoczął organizowanie na masową skalę ruchu oazowego, który przez dziesięciolecia kształtował pokolenia dzieci i młodzieży w Polsce, a to było przysłowiową solą w oku komunistycznych władz. Przyjmuje się, że przez oazy przewinęło się około 2 mln osób.

Wprowadzenie stanu wojennego w 1981 roku zastało kapłana w Rzymie, z którego udał się do Niemiec. Tutaj w Carlsbergu utworzył m.in. Chrześcijańską Służbę Wyzwolenia Narodów, która podejmowała różnorakie pokojowe działania zmierzające do obalenia systemu komunistycznego w Europie. Jego aktywności   próbowały  przeciwstawić się służby specjalne państw komunistycznych, ze Związkiem Sowieckim na czele. W otoczeniu ks. Blachnickiego ulokowano agenturę polskiej Służby Bezpieczeństwa. 27 lutego 1987 roku kapłan nagle zmarł, a jak wynika z ostatnich ustaleń Instytutu Pamięci Narodowej, został w tym dniu otruty.