Kociniak był absolwentem Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej. Współpracował z Teatrem Ateneum. Od 2010 roku występował na deskach Teatru na Woli. Brał udział w ponad 80 spektaklach organizowanych przez Teatr Telewizji.

Aktor zagrał m.in. w "Śmierci komiwojażera", "Biesach" (reż. Janusz Warmiński), "Zmierzchu" (reż. Bohdan Korzeniowski) i w "Czekając na Godota" (reż. Maciej Prus).

Kociniak zagrał w ponad 30 filmach. Debiutował w epizodycznej roli w 1960 roku w filmie Andrzeja Wajdy pt. "Niewinni czarodzieje". Później grał już niemal wyłącznie role pierwszoplanowe u najważniejszych polskich reżyserów. Największą popularność przyniosła mu rola Franka Dolasa w "Jak rozpętałem II wojnę światową".

Miesiąc temu zmarła żona aktora Grażyna Kociniak. Była montażystką filmową.