Aktor znany był szerzej m.in. z ról w "Na dobre i na złe" oraz filmu i serialu "U Pana Boga w ogródku", gdzie zagrał emerytowanego ogniomistrza Ignacego, tatę komendanta. Był także uznanym aktorem teatralnym. Miał 84 lata. O jego śmierci poinformował Związek Artystów Scen Polskich.

- Dzisiaj, nie doczekawszy zbliżających się 85. urodzin, odszedł Aleksander Skowroński, aktor przez wiele lat związany z Teatrem Lalki i Aktora Miniatura w Gdańsku, gdzie zadebiutował grając postać Melchiora w „Pastorałce” Schillera w reżyserii Natalii Gołębskiej, z Towarzystwem Wierszalin w Białymstoku, Teatrem Dramatycznym im. Aleksandra Węgierki w Białymstoku oraz Wybrzeże w Gdańsku. W dowód uznania dla jego dokonań artystycznych Sekcja Teatrów Lalkowych ZASP wyróżniła go w 2012 roku swoją najwyższą Nagrodą HENRYK. Odszedł niezapomniany emerytowany ogniomistrz, ojciec komendanta z obrazu "U pana Boga w ogródku”...Żegnaj! - informuje ZASP. 

Aktor w ostatnich latach swojego życia chorował na serce, miał niewydolność oddechową, zwyrodnienie stawów utrudniające poruszanie się oraz cukrzycę. Mieszkał w zadłużonym mieszkaniu komunalnym, w którym, ze względu na brak środków, nie działała większość sprzętów, a samo użytkowanie mieszkania stwarzało zagrożenie. Warunki higieniczne były w tragiczne. Skowrońskiemu pomagał jego niepełnosprawny, prawie niewidomy syn.

Latem 2020, z inicjatywy reżysera Adama Nalepy, zorganizowano zbiórkę na rzecz Skowrońskiego. Na stronie siepomaga.pl zebrano blisko 170 tysięcy złotych.

Oprócz wspomnianych już seriali i filmów, Aleksander Skowroński pojawił się także m.in. w "13 posterunku", "Plebanii", "Słonecznej włóczni", filmie i serialu "Janosik. Prawdziwa historia" i miniserialu "Baśń". Ostatni raz wystąpił w serialu "39 i pół" w 2019 roku.