Pod koniec 1970 został selekcjonerem pierwszej reprezentacji, którą kierował do 1976 roku. Wtedy był najlepszy okres w historii dla polskiego footballu.

Biało-Czerwoni, po remisie 1:1 z Anglią 17 października 1973 na Wembley, awansowali na mistrzostwa świata 1974 w RFN, gdzie zajęli trzecie miejsce. Dwukrotnie wywalczyli także medal olimpijski - złoty w 1972 roku i srebrny w 1876 roku.

Górski pracował również w greckich klubach: Panathinaikosie Ateny, Kastorii i Olympiakosie Pireus. Po powrocie do Polski przez dwa lata był trenerem Legii, następnie ponownie pojechał do Grecji.

Od 1986 r. zasiadał we władzach PZPN. W latach 1991-95 pełnił funkcję prezesa i został prezesem honorowym związku. W 1996 r. został odznaczony Krzyżem Komandorskim Orderu Odrodzenia Polski. W 2001 r. otrzymał Złoty Medal Zasługi dla FIFA. 3 marca 2006 r. został odznaczony Krzyżem Komandorskim z Gwiazdą Orderu Odrodzenia Polski, natomiast trzy miesiące później - już pośmiertnie - Krzyżem Wielkim Orderu Odrodzenia Polski.

Selekcjoner reprezentacji Polski  zmarł po długiej chorobie 23 maja 2006 roku w Warszawie.

14 grudnia 2006 r. przyznano mu najwyższe odznaczenie Europejskiej Unii Piłkarskiej (UEFA) - Rubinowy Order Zasługi. W plebiscycie "Piłki Nożnej" został uznany za najlepszego polskiego trenera XX wieku.

Obchody 100. rocznicy urodzin Górskiego

Na tę okazję sejm przyjął specjalną uchwałę przez aklamację, Poczta Polska wprowadziła do obiegu pamiątkowy znaczek, zadedykowano mu rozegraną w weekend kolejkę piłkarskiej Ekstraklasy, a także rusza dystrybucja polskiego banknotu 0-Euro.

Kulminacyjnym punktem obchodów będzie gala 24 kwietnia w Warszawie, w której udział zapowiedziało wielu podopiecznych słynnego trenera.