Spośród 14 ośmiotysięczników zdobytych w latach 1979–1987 na 8 wszedł nowymi drogami (poza swoim pierwszym ośmiotysięcznikiem wspinał się albo w ekstremalnie ciężkich warunkach zimą albo nowymi trasami), 7-krotnie w stylu alpejskim, na 4 zimą (3 pierwsze wejścia zimowe), na 1 szczyt samotnie – żaden inny zdobywca 14 ośmiotysięczników nie może pochwalić się takim bilansem. W ciągu niespełna dwóch lat (21 stycznia 1985 r. – 10 listopada 1986 r.) zdobył sześć ośmiotysięczników, z czego aż trzy po raz pierwszy zimą, na trzech kolejnych wytyczył nowe drogi (w tym niezwykle trudne na Nanga Parbat i K2). Wolno aklimatyzował się, za to słynął z ogromnej wytrzymałości psychicznej i fizycznej. Jego partnerami byli m.in. Wojciech Kurtyka, Artur Hajzer, Krzysztof Wielicki oraz Ryszard Pawłowski.

21 stycznia 1985 jako pierwszy człowiek na ziemi (razem z Andrzejem Czokiem) wszedł zimą na Dhaulagiri (8167 m n.p.m.) – pierwszy z czterech ośmiotysięczników, które zdobył zimą.

Zginął na wysokości 8300 metrów 24 października 1989 podczas wejścia na Lhotse nową drogą przez słynną, niezdobytą wówczas południową ścianę. Szczyt atakował wspólnie z Ryszardem Pawłowskim. Kukuczka wspinał się jako pierwszy i tuż przed granią szczytową odpadł. Lina, nie wytrzymując obciążenia, pękła, a wspinacz spadł w dwukilometrową przepaść. Ciała Kukuczki nigdy nie odnaleziono.